已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数f(x)在什么区间上是增函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:40:07
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数f(x)在什么区间上是增函数?已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+

已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数f(x)在什么区间上是增函数?
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已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数f(x)在什么区间上是增函数?
我想知道楼楼说的sin^2x是指sinx的平方么?如果是的话,步骤如下:
f(x)=1+sinxcosx+2cos^2x=sinxcosx+2cos^2x-1+2=1/2sin2x+cos2x+2=√5/2(√5/5sin2x+2√5/5cos2x)+2=√5/2sin(α+2x)+2,(其中α=arcsin2√5/5)
所以最小正周期是π,化简到这部楼楼应该知道第二问咋做了吧,打起来很费劲,所以不打了.