lim n(a^1/n-b^1/n)=?n→∞过程..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:12:32
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lim n(a^1/n-b^1/n)=?n→∞过程..
考虑lim(a^x-b^x)/x (x→0)
用罗比达法则:
lim(a^x-b^x)/x=lim(a^xlna-b^xlnb)=lna-lnb
所以:lim n(a^1/n-b^1/n)
=lim (a^1/n-b^1/n)/(1/n)
=lna-lnb