等比数列〔an〕中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=一3,则a3+a4+…+a8=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:55:31
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a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=6
a2+a3+a4=a2(1+q+q^2)=-3
a2/a1=(-3)/6=-1/2
q=-1/2
a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a3(1+q+q^2)+a6(1+q+q^2)
=a1q^2(1+q+q^2)+a1q^5(1+q+q^2)
=a1(1+q+q^2)(q^2+q^5)
=6*[(-1/2)^2+(-1/2)^5]
=6*(1/4-1/32)
=21/16