已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)(1)求函数f(X)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3) 讨论函数f(X)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:05:40
已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)(1)求函数f(X)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3)讨论函数f(X)的单调性已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1

已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)(1)求函数f(X)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3) 讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)
(1)求函数f(X)的定义域和值域
(2)判断f(x)的奇偶性
(3) 讨论函数f(X)的单调性

已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)(1)求函数f(X)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3) 讨论函数f(X)的单调性
f(x)=(mx-1)/(mx+1) (m>0,且m≠1)
(1)函数f(X)的定义域(-∞,-1/m)∪(-1/m,+∞)
f(x)=(mx-1)/(mx+1) =1+(-2/m)/(x+1/m)
值域(-∞,1)∪(1,+∞)
(2)判断f(x)的奇偶性
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)
非奇非偶
(3)m>0,
f(x)=(mx-1)/(mx+1) =1+(-2/m)/(x+1/m)
m>0
所以在(-∞,-1/m),(-1/m,+∞)都是单调减函数