三角函数求极限limit(n趋向于无限大) n*sin(2兀/n)要求背景知识,解法和思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:10:25
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三角函数求极限limit(n趋向于无限大) n*sin(2兀/n)要求背景知识,解法和思路,
三角函数求极限
limit(n趋向于无限大) n*sin(2兀/n)
要求背景知识,解法和思路,

三角函数求极限limit(n趋向于无限大) n*sin(2兀/n)要求背景知识,解法和思路,
lim[x-->0] sinx/x=1
lim[n-->∞] n*sin(2π/n)
=lim[n-->∞] 2π(sin(2π/n))/(2π/n)
=2π

原式化为lim sin(2派\n)\(1\n),当n趋于无穷大时,sin(2派\n)趋于0,可利用洛必达法则,化为lim(n趋于无限大) 2派cos(2派\n)=2派