如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)试

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:01:16
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)试说明:如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点

如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)试
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1)试说明:BP=DP;
(2)如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请画图用反例加以说明;
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论;

    ps:   

如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)试
(1)∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴∠BAP=∠DAP=45°,BA=DA,又AP为公共边,
∴△BAP≌△DAP,
∴PB=PD;

(2)不是总有BP=DP.如图,当P点在BC上时,显然DP>BP,

(3)BE=DF.
证明如下:如图2,连DF,BE.


 

∵∠1+∠FCB=∠2+∠FCB=90°,
∴∠1=∠2,
又∵CF=CE,CD=CB,
∴△CDF≌△CBE,(SAS)
∴BE=DF;

(1) PE=PF 三角形PEC全等于PFC 所以 EC=FC 从而 DF=BF 进而得到直角三角形DPF全等于BPE 因此BP=DP;
(2) 不是 显然p点位于边BC上时 是不等的
(3) DF=BE
证明: 显然BC=DC CF=CE 又角DCF+角FCB=90°,角ECB+角BCF=90° (P点位于正方形外 时 略微不同 但角...

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(1) PE=PF 三角形PEC全等于PFC 所以 EC=FC 从而 DF=BF 进而得到直角三角形DPF全等于BPE 因此BP=DP;
(2) 不是 显然p点位于边BC上时 是不等的
(3) DF=BE
证明: 显然BC=DC CF=CE 又角DCF+角FCB=90°,角ECB+角BCF=90° (P点位于正方形外 时 略微不同 但角仍然相等)
所以 角DCF=角ECB
于是三角形BEC全等于三角形DFC
故 DF=BE

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如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,试着选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点联结,使得到的 已知P为正方形ABCD对角线AC上一点(不与A,C重合)PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F(1)求证:四边形PECF是正方形(2)如图2,若正 已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.如图8-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1) 求证:BP=DP;(2) 如图8-2,若四边形P 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)试 几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN 已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0<α<45),旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)设AP=x,△PBE的面积为y. ① 如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P.如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P,顶点A 如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A.C不重合),点E在射线BC上且PE=PB求证 (1)PE垂直PD 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB求证PE垂直于PD 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为