将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:36:37
将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶

将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数
将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数

将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数
.+∞
设f(x)=Σ (ancos(nx)+bnsin(nx))+(a0)/2
.n=1

则a0=(1/π)∫ f(x)dx=1


.an=(1/π)∫ f(x)cos(nx)dx=0


.bn=(1/π)∫ f(x)sin(nx)dx=2/(nπ)

∴函数的傅里叶展开是
.+∞
.f(x)=Σ (2/(nπ))sin(nx)+1/2
.n=1

将函数f(x)=1,0 将函数f(x)=x(0 将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数 设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)(1)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0,lψl<2/π)的形式 已知函数f(x)=|x-2|+|x+1| ,将函数f(x)表示成分段函数的形式 设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1.则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少? 函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 已知函数,f(x)= 4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x<0){此函数为分段函数} 当-4≤x<3时,函数f(X)的值域 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列, f(x)是R上的函数 f(x+3)=-f(x) 当0≤X≤1 f(x)=x 则f(9.5)等于? 知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F(X)定义域 2.当0≤X<1/2时,总有F(X)≥已知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F(X)定义域2.当0≤X<1/2时,总有F(X)≥m成立,求m取值范围 函数f(x)=x/1-x,0 f(x)=sin(x+π/3),将f(x)的图像关于(-1,0)对称得到的函数是? 将函数f(x)=-x -π 已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9)) 将函数f (x )=x ^2展开成余弦级数,x 在0到π之间 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x) 已知函数f(x)=log3^x,(x>0),f(x)=2^x(x≤0)则f[f(1/9)]=