证明[a,b]内有一点ξ使得∫(ξ a)f(x)dx=1/3∫(b a)f(x)dx

证明[a,b]内有一点ξ使得∫(ξ a)f(x)dx=1/3∫(b a)f(x)dx 函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b）内可导,f（a）=f(b)=0,证明至少有一点x在（a,b）内,使得f(x)+X*f'(x)=0 若f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),证明:在(a,b)内至少有一点e使得F(e)二阶导数=0 帮忙证明一道高数题~若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2＜x3＜b,证明：在（x1,x2）内至少有一点ξ,使得f的二阶导数（ξ）=0对，我确实打错了！应该 微积分（大一）设f（x）在〖a,b〗上连续,且a＜f（x）＜b,证明在（a,b）内至少有一点ξ使f（ξ）＝ξ. 设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证：在（a,b）内至少有一点P,使得f(P)=P. 问一道考研 φ(x)在[a,b]上连续,（a,b)内可导,证明在（a,b)内存在一点ξ,使得φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ) 没有分了 f(x),g(x)在【a.b】上连续且f(a)g(b),证明：在（a.b）内至少有一点$,使得f($)=g($)错了 因该是 f(b)>g(b) 运用中值定理的时候 不是要在(a.b)内可导 这里只说了连续 关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫ [a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[ ]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限 ）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=0.一定要帮 这种函数表达形式是什么函数?设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.证明在(a,b)内有一点ξ,使 |f(a) f(b)| |f(a) f ' (ξ)|=(b-a)|g(a) g(b)| |g(a) g ' (ξ)|- 不方输入,上式两边的短线应该是上线连通的.我想 高数零点定理设函数f（x）d对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有｜f（x）－f（y）｜≤L｜x－y｜,其中L为正常数,且f（a）·f（b）＜0证明：至少有一点ξΕ（a,b）,使得f（ξ）＝0 f在(a,b)上可导,证明（a,b）上有一点ξ,满足f'(ξ)=(f(ξ)-f(a))/(b-ξ) 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f(a)*g(b)-g(a)*f(b)=(b-a)(f(a)*g'(ξ)-g(a)*f'(ξ)) 设f(x)在(a,b)内连续,a＜x1＜x2＜b,试证在(a,b)内至少有一点c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=(t1+t2)c 柯西定理的应用!设f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)可导(a>0),试用柯西定理证明存在ξ属于(a,b),使得 {f(b)-f(a)}/(b-a) =f '(ξ) *{ (a+b)/(2ξ)} 没有思路.. 高等数学（关于闭区间连续函数的性质）一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).二、证明 若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a证明：至少存在一点ξ属于（x1,x3）,使得f”(ξ)＝0 若f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=f(0)=0,F(x)=x^2f(x),证明在(0,1)内至少有一点a,使得F''(a)=0.