如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:21:43
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如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛
不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2
如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2
由洛必达法则,lim ln(1+x)/√x = lim 1/(1+x) * √x/2 = 0,
∴存在常数C>0,ln(1+x) < C√x
于是ln(n+1)/n^2 < C/n^{3/2},而后者收敛,所以正项级数∑ln(n+1)/n^2收敛
（注：lim ln(1+x)/√x = 0不是本质的,可以把√x替换成任意x^a,a>0）
级数∑1/(n-1)不收敛
如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2
设函数项级数Σ（ln（1+n^2x^2）/n^2）,证明：
级数1/ln（n）的敛散性
级数 敛散性 证明如图,上述两个极限敛散性怎么证明?ln(n+1)/(n+1) 和 -1^(n-1) · ln(n+1)/(n+1)?
级数问题,谢谢帮忙：级数∑[ln(1+n)]/n 发散性证明?
如何证明级数（-1）^n/n 收敛?
级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.
ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急!
级数∑1/(n×ln n)（n从2到正无穷）发散不用柯西判别法如何证明
求教级数收敛问题∑ Sin(1/n) 和 ∑ 1/[n*(ln n)^2] 是否收敛,求证明,
1/（x*ln(x)） 收敛吗谁能判断并证明下这个级数的敛散性,
它所构成的级数和（n大于等于2）收敛1/2(ln(2))+1/(3 ln(3))+.+1/(n ln(n))发散的考研资料书上说它是发散的但是没得证明
证明级数∑1/n^x （1
级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散?
判断级数ln（n+1分之n）的收敛性
如何证明ln(1+1/n)
为什么二项式泰勒级数（1＋x）^n和对数级数ln（1＋x）要限定－1
证明ln(n+1)