求数学帝解几何题 50分E,F,D是三角形ABC的三边的中点,即AD,BF,CE分别是三角形ABC的中线 BGCF为平行四边形,链接EG 求EG与AD的关系图发不上去 网太卡了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:39:05
求数学帝解几何题 50分E,F,D是三角形ABC的三边的中点,即AD,BF,CE分别是三角形ABC的中线 BGCF为平行四边形,链接EG 求EG与AD的关系图发不上去 网太卡了
求数学帝解几何题 50分
E,F,D是三角形ABC的三边的中点,即AD,BF,CE分别是三角形ABC的中线 BGCF为平行四边形,链接EG 求EG与AD的关系
图发不上去 网太卡了
求数学帝解几何题 50分E,F,D是三角形ABC的三边的中点,即AD,BF,CE分别是三角形ABC的中线 BGCF为平行四边形,链接EG 求EG与AD的关系图发不上去 网太卡了
连接ED、GD
∵D、E、F分别是各边的中点,
∴ED平行且等于FC
∵BGCF是平行四边形
FC平行且等于GB
∴ED平行且等于GB
则BGDE是平行四边形
∴GD平行且等于BE
∵BE=AE
∴GD平行且等于AE
则ADGE是平行四边形
EG平行且等于AD
AD‖EG且AD=EG
证明:
E、D和F分别是AB、BC和AC的中点
∴DF是△ABC的中位线,且AE=(1/2)AB
∴DF=(1/2)AB=AE
∵四边形BGCF是平行四边形,D是对角线BC的中点
∴D是对角线BC和FG的交点
∴DG‖DF,且DG=DF
∴DG‖AE,且DG=AE
∴四边形AEGD是平行四边...
全部展开
AD‖EG且AD=EG
证明:
E、D和F分别是AB、BC和AC的中点
∴DF是△ABC的中位线,且AE=(1/2)AB
∴DF=(1/2)AB=AE
∵四边形BGCF是平行四边形,D是对角线BC的中点
∴D是对角线BC和FG的交点
∴DG‖DF,且DG=DF
∴DG‖AE,且DG=AE
∴四边形AEGD是平行四边形
∴AD‖EG,且AD=EG
得证
收起
平行 且相等
平行且相等。
作图要点:G点在BC边外侧。自行画个图,对照看下面过程。
证: BGCF为平行四边形,得BG、CF平行且相等,
继得BG、AF平行相等,
得BGFA是平行四边形,
所以AB、FG平行相等,
E、D分别是AB、GF中点,
所以AE、GD平行相等,
得AEGD是平行四边形,
得,EG、AD...
全部展开
平行且相等。
作图要点:G点在BC边外侧。自行画个图,对照看下面过程。
证: BGCF为平行四边形,得BG、CF平行且相等,
继得BG、AF平行相等,
得BGFA是平行四边形,
所以AB、FG平行相等,
E、D分别是AB、GF中点,
所以AE、GD平行相等,
得AEGD是平行四边形,
得,EG、AD平行相等。
收起
相等 EGDA为平行四边形,