定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:55:05
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称
这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
f(x+2)=f(-x) ,表示同一函数f在自变量取(-x)与(x+2)时,两函数值相等
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)
又f(x+2)=f(-x) ,∴f(x+2)=f(x) ,即f(x) 是T=2的周期函数
“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称”不矛盾,它说明该函数不只有一条对称轴
那是一个周期函数，例如y=cos派（圆周率不会打）x，就满足定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称，而偶函数关于y轴对称。
1、偶函数的图象是关于y轴对称。
2、不论是偶函数还是奇函数，它们的定义域必须关于原点对称。
3、函数f(x)=0（定义域为R）既是偶函数又是奇函数，其图象既关于y轴对称又关于原点对称。
对称轴公式，其实就是求中点坐标，x=(x+2-x)/2
如果你把f(-x)=f(x)偶函数，则f(x+2)=f(x)，画个图也可以理解
要从图像上解...
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1、偶函数的图象是关于y轴对称。
2、不论是偶函数还是奇函数，它们的定义域必须关于原点对称。
3、函数f(x)=0（定义域为R）既是偶函数又是奇函数，其图象既关于y轴对称又关于原点对称。
对称轴公式，其实就是求中点坐标，x=(x+2-x)/2
如果你把f(-x)=f(x)偶函数，则f(x+2)=f(x)，画个图也可以理解
要从图像上解释很容易，图形的翻转平移
要从原始概念上解释，就得回到映射了，这块我记不太清楚了
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“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称” 这个推断是错误的
f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)
又因为f(x+2)=f(-x)
那么f(x)=f(x+2)
得到的结论是 f(x)的周期是2 而不是关于x=1对称。
那么也就与“偶函数关于y轴对称”没什么矛盾啦！
至于后面那个问题，f(x+2)=f(-x)
我认为理...
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“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称” 这个推断是错误的
f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)
又因为f(x+2)=f(-x)
那么f(x)=f(x+2)
得到的结论是 f(x)的周期是2 而不是关于x=1对称。
那么也就与“偶函数关于y轴对称”没什么矛盾啦！
至于后面那个问题，f(x+2)=f(-x)
我认为理解成 同一函数不同自变量取值 更好！
欢迎追问！
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