a2+2ab+b2=0求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:11:33
a2+2ab+b2=0求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)的值a2+2ab+b2=0求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)的值a2+2ab+b2=0求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)

a2+2ab+b2=0求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)的值
a2+2ab+b2=0
求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)的值

a2+2ab+b2=0求a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)的值
因为a²+2ab+b²=0
所以:
(a+b)²=0
a+b=0,
有两种情况:
当a=0,b=0时,
a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)=0-0=0
当a≠0且b≠0时,
a=-b
a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)=(-b)×(-4b+b)-(-b+2b)×(-b-2b)
=3b²-(b)×(-3b)=3b²+3b²=6b²

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a2+4ab-(a2-4b2)
=4ab+4b2
∵a2+2ab+b2=0
∴a+b=0
∴原式=4b(a+b)
=0

a²+2ab+b²=0
即(a+b)²=0
即a+b=0
即a=-b
a(4a+b)-(a+2b)(a-2b)
=4a²+ab-(a²-4b²)
=3a²+ab+4b²
=6a²=6b²
我总觉得有点奇怪??