已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:23:27
已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是
已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是
已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是
设z=x+yi,A(x,y),B(3,3),O(0,0)
则|z-3-3i|=AB,|z|=OA=2AB,OB=3√2
在三角形ABC中有OA-ABOB得
2√2
Z对应复平面上的店，条件的几何意义是点（a,b）到原点的距离是到（3，3）距离的2倍，所以可先求出Z的轨迹方程，再求Z模，即Z到原点距离的范围。
4(（X-3)^2+(Y-3)^2)=X^2+Y^2
即(x-4)^2+(y-4)^2=8 即Z在以（4，4）为圆心，半径为2根2的圆周上。
显然，圆上一点到圆外一点最小/最大距离为圆心与之连线长－/＋半径，所以Z范围为（2...
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Z对应复平面上的店，条件的几何意义是点（a,b）到原点的距离是到（3，3）距离的2倍，所以可先求出Z的轨迹方程，再求Z模，即Z到原点距离的范围。
4(（X-3)^2+(Y-3)^2)=X^2+Y^2
即(x-4)^2+(y-4)^2=8 即Z在以（4，4）为圆心，半径为2根2的圆周上。
显然，圆上一点到圆外一点最小/最大距离为圆心与之连线长－/＋半径，所以Z范围为（2根2，6根2）
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设z=a+bi(a,b∈R),把它代入2|z-3-3i|=|z|,得(a-4)^2+(b-4)^2=8,
∴ 点(a,b)是以C(4,4)为圆心,2√2为半径的圆面.|z|=√(a^2+b^2)是点(a,b)到原点O的距离,最小值=OA=OC-AC=2√2,最大值=OC+BC=6√2,
∴ 取值范围是[2√2,6√2]
Z对应复平面上的店，条件的几何意义是点（a,b）到原点的距离是到（3，3）距离的2倍，所以可先求出Z的轨迹方程，再求Z模，即Z到原点距离的范围。
4(（X-3)^2+(Y-3)^2)=X^2+Y^2
即(x-4)^2+(y-4)^2=8 即Z在以（4，4）为圆心，半径为2根2的圆周上。
显然，圆上一点到圆外一点最小/最大距离为圆心与之连线长－/＋半径，所以Z范围为（2...
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Z对应复平面上的店，条件的几何意义是点（a,b）到原点的距离是到（3，3）距离的2倍，所以可先求出Z的轨迹方程，再求Z模，即Z到原点距离的范围。
4(（X-3)^2+(Y-3)^2)=X^2+Y^2
即(x-4)^2+(y-4)^2=8 即Z在以（4，4）为圆心，半径为2根2的圆周上。
显然，圆上一点到圆外一点最小/最大距离为圆心与之连线长－/＋半径，所以Z范围为（2根2，6根2）
设z=x+yi,A(x,y),B(3,3),O(0,0)
则|z-3-3i|=AB，|z|=OA=2AB，OB=3√2
在三角形ABC中有OA-AB
2√2
∴ 点(a,b)是以C(4,4)为圆心,2√2为半径的圆面.|z|=√(a^2+b^2)是点(a,b)到原点O的距离,最小值=OA=OC-AC=2√2,最大值=OC+BC=6√2,
∴ 取值范围是[2√2,6√2]
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