三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a ＝5,b ＝8,C ＝60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .（由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解）.2,已知 | a | ＝
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:45:51
三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a ＝5,b ＝8,C ＝60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .（由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解）.2,已知 | a | ＝
三道高一数学平面向量范围内的数学题
1,已知△ABC中,a ＝5,b ＝8,C ＝60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .（由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解）.
2,已知 | a | ＝2,| b | ＝5,a • b ＝ －3,求 | a + b | ,| a － b | .
3,已知| a | ＝ 8,| b | ＝10,| a ＋ b | ＝ 16,求 a 与 b 的夹角θ （精确到 1°）
三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a ＝5,b ＝8,C ＝60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .（由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解）.2,已知 | a | ＝
向量BC→ 乘以向量CA→=5*8 cos60= 20
2 | a + b |²=（a+b） • （a+b）=a²+b²+2a • b=4+25-6=23
∴ | a + b | =23^½
同理可得| a － b |
3,由| a + b |²,可得a • b的值,再算夹角θ
1)向量BC→ 乘以向量CA→=5*8*cos(π-π/3）=-20
2）| a + b |^2=a²+b²+2a • b=4+25-2*3=23
| a + b | =√23
| a － b |=√35
3)| a ＋ b | ^2＝a^2+b^2+2ab=64+100+2*8*10cosθ =256
cosθ =23/40
θ =55°
5×8×cos60°=20
cos
COS
数不一定准，过程没问题
1. ∵BC→ 与CA→的夹角是180°-60°=120°
所以 向量BC→ 乘以向量CA→ 会等于 | a | • | b | • cos120°=-20
2. | a + b |^2=a^2+2• a • b+b^2=4+2 • (-3)+25=23
∴| a + b |=√（| a + b |）=√23
全部展开
1. ∵BC→ 与CA→的夹角是180°-60°=120°
所以 向量BC→ 乘以向量CA→ 会等于 | a | • | b | • cos120°=-20
2. | a + b |^2=a^2+2• a • b+b^2=4+2 • (-3)+25=23
∴| a + b |=√（| a + b |）=√23
同理 | a － b | =√35
3. ∵ cos
又∵ a • b=(| a ＋ b |^2 - a^2 - b^2) / 2=46
∴ cos
∴ θ ≈55°
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