已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:09:47
已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC

已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形
已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形

已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形
∵k>1
∴k²>1,2k>2
∴k²-1>0,k²+1>2,
∴k²-1,2k直角边
k²+1斜边
根据勾股定理
(k²-1)²+(2k)²==k⁴-2k²+1+4k²=(k²+1)²
∴△ABC是直角三角形

因为:当K 〉1时,(2K)的平方 +(K的平方-1)的平方= (K的平方+1)的平方;
根据:有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形(勾股定理的逆用),
所以:三角形ABC是直角三角形。

由k>1得,k²+1>k²-1和2k。
(2k)²+(k²-1)²=4k²+k^4+1-2k²=k^4+2k²+1=(k²+1)²(勾股定理)
左式=右式,所以:△ABC是直角三角形

(k²-1)²+(2k)²==k⁴-2k²+1+4k²=(k²+1)²
△ABC是直角三角形
k²-1,2k直角边
k²+1斜边

已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形 已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0好难 已知△abc的三边分别为(k-1),2k,(k+1)(k>1),求证△ABC是直角三角形. 已知abc为△abc的三边,试判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号 已知a,b,c为△ABC的三边,试判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ABC是怎样的特殊三角形 已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论 已知三角形ABC三边分别为k^2+k+1,k^2-1,2k+1,求三角形ABC的最大角 1.已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一员二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两实数根,第三边BC的今天之内要,第三边BC的长为5.问:(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的三角形?(2)k为何值时 已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1)+c(x² 已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1)+c(x² 1.已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.2.已知:a,b满足a²+2b²-2ab-1=0,求a+2b的值.3.已知2x²-x²-13x+k能在有理数范围内分解因式,且有一个因式为2x+1,求 已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形 已知a,b,c为△ABC的三边,化简根号(a+b+c)²-根号(a+b-c)²+根号(a-b-c)² 已知三角形三边求角度.已知△ABC三边为:600,511,783.求783对应的角为多少度?600²+511²-783²这个不是负数吗我要具体角度 已知a b c为△ABC的三边,且a²—2bc=b²—2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a&sup4-b&sup4,判断△ABC的形状²意思是平方,&sup4意思是4次方 已知△ABC的两边AB,AC的是关于X的一元二次方程X²-2K+X+K²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长是5K取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形K取何值时,△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周长