请帮我解一道定积分题∫[(x^a)(e^x)]dx.题中a为常数,本题的上限为无穷大,下限为b.你弄错了,应为:f(x,a)=g(a)-a*f(x,a-1)=g(a)-(g(a-1)-(a-1)*f(x,a-2))=……=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 13:11:35
请帮我解一道定积分题∫[(x^a)(e^x)]dx.题中a为常数,本题的上限为无穷大,下限为b.你弄错了,应为:f(x,a)=g(a)-a*f(x,a-1)=g(a)-(g(a-1)-(a-1)*f(x,a-2))=……=
请帮我解一道定积分题
∫[(x^a)(e^x)]dx.题中a为常数,本题的上限为无穷大,下限为b.
你弄错了,应为:
f(x,a)=g(a)-a*f(x,a-1)=g(a)-(g(a-1)-(a-1)*f(x,a-2))=……=
请帮我解一道定积分题∫[(x^a)(e^x)]dx.题中a为常数,本题的上限为无穷大,下限为b.你弄错了,应为:f(x,a)=g(a)-a*f(x,a-1)=g(a)-(g(a-1)-(a-1)*f(x,a-2))=……=
用分部积分
∫[(x^a)(e^x)]dx=∫(x^a)d(e^x)=(x^a)(e^x)-∫(e^x)d(x^a)=(x^a)(e^x)-a∫(x^(a-1))(e^x)dx
设f(x,a)=∫[(x^a)(e^x)]dx,g(a)=(x^a)(e^x)则
f(x,a)=g(a)-f(x,a-1)=g(a)-(g(a-1)-f(x,a-2))=……=g(a)-g(a-1)+g(a-2)+……+((-1)^a)*g(0)
g(0)=(x^0)(e^x)=e^x
不定积分结果是f(x,a)=(x^a-x^(a-1)+……+(-1)^a)(e^x)=x(x^a-(-1)^a)(e^x)/(x+1)
要求定积分就把x的上下限代入f(x,a)中的x.
但这题的被积函数在x趋于无穷时也趋于无穷.所以从b到无穷的反常积分是发散的,积不出来(趋于无穷)
恩,弄错了.不过还是积不出来啊