微分方程.善良的同学们,求【y'=y/x】题目解答过程,如题,有劳有劳!【y'=y/x】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 10:29:55
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如题,有劳有劳!【y'=y/x】

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根据题意
dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
左右两边同时求积分,
lny=lnx+C
y=C*x
当然,前后两个C不一样啦

由原式得:(dy)/(dx)=y/x
所以(1/y)dy=(1/x)dx
得lny=lnx+C1
所以y=C*x


多看看书上例题 其实高数还是比较容易学的 记住公式就行了
加油

dy/dx=y/x分离变量
dy/y=dx/x
积分得
ln|y|=ln|x|+C

望采纳

由方程得dy/dx=y/x,即dy/y=dx/x,两边同时积分,得lny=lnx+C,化简得
y=C'x(C'=e^C)