微分方程.善良的同学们,求【y'=y/x】题目解答过程,如题,有劳有劳!【y'=y/x】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 20:15:12

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如题,有劳有劳!【y'=y/x】

微分方程.善良的同学们,求【y'=y/x】题目解答过程,如题,有劳有劳!【y'=y/x】
根据题意
dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
左右两边同时求积分,
lny=lnx+C
y=C*x
当然,前后两个C不一样啦

由原式得：(dy)/(dx)=y/x
所以(1/y)dy=(1/x)dx
得lny=lnx+C1
所以y=C*x

多看看书上例题其实高数还是比较容易学的记住公式就行了
加油

dy/dx=y/x分离变量
dy/y=dx/x
积分得
ln|y|=ln|x|+C

望采纳

由方程得dy/dx=y/x，即dy/y=dx/x，两边同时积分，得lny=lnx+C，化简得
y=C'x(C'=e^C)

微分方程.善良的同学们,求【y'=y/x】题目解答过程,如题,有劳有劳!【y'=y/x】 y''-y=x的微分方程微分方程求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y''+y=x+cos x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解求y'=y/x 的通解,请善良的同学们帮我做一下,如题,是微分方程这部分的题目,时间太紧没理解清楚,请帮我做一下这个题,其他部分的我都理解得可以,除了极限这里我自己再深入理解下,这个题请求微分方程y'=x+y 求微分方程y'+y=x的通解求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解求微分方程y+2y'=x 的通解求微分方程y'+y/x=x2+1的通解求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解