圆锥曲线数学题从哪儿解答设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l交椭圆与A,B,其倾角为60度,F1到l距离为2√3,(1)求C焦距(2)若向量AF2=向量2(F2B),求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:33:24
圆锥曲线数学题从哪儿解答设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l交椭圆与A,B,其倾角为60度,F1到l距离为2√3,(1)求C焦距(2)若

圆锥曲线数学题从哪儿解答设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l交椭圆与A,B,其倾角为60度,F1到l距离为2√3,(1)求C焦距(2)若向量AF2=向量2(F2B),求椭圆方程
圆锥曲线数学题从哪儿解答
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l交椭圆与A,B,其倾角为60度,F1到l距离为2√3,
(1)求C焦距
(2)若向量AF2=向量2(F2B),求椭圆方程

圆锥曲线数学题从哪儿解答设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l交椭圆与A,B,其倾角为60度,F1到l距离为2√3,(1)求C焦距(2)若向量AF2=向量2(F2B),求椭圆方程
设A(x1,y1),B(x2,y2),F2(c,0).
1.易得直线L的方程为y=√3(x - c)
由F1到直线L的距离为2√3→2c=4
故:椭圆C的焦距为4.
2.易知A[x1,√3(x1 - 2)],B[x2,√3(x2 - 2)]
由向量AF2=2向量F2B→x1 + 2x2=6
将y=√3(x - 2)代入x²/a² + y²/b²=1中得:4(a² - 1)x² - 12a²x + a²(16 - a²)=0
解得:a=3→椭圆C的方程为x²/9 + y²/5=1.

1)不妨设F1(-c,0)F2(c,0)(c>0)
则l:y=根3x-根3c即 根3x-根3c-y=0
2根3=|-根3c-根3c|/2
c=2
焦距F1F2=4
2)
y=√3x-2√3 x=1/√3y+2 代入椭圆方程 b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中
得(b^2/3+a^2)y^2+4b^2/√3y+(4-a...

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1)不妨设F1(-c,0)F2(c,0)(c>0)
则l:y=根3x-根3c即 根3x-根3c-y=0
2根3=|-根3c-根3c|/2
c=2
焦距F1F2=4
2)
y=√3x-2√3 x=1/√3y+2 代入椭圆方程 b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中
得(b^2/3+a^2)y^2+4b^2/√3y+(4-a^2)b^2=0
AF2=2F2B |y1|与|y2|之间时两倍的关系
y1=[-4b^2/√3+√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2]/2(b^2/3+a^2)
y2=[-4b^2/√3-√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2]/2(b^2/3+a^2)
设 2|y1|=|y2|
4√3b^2=√[16b^4/3-4(b^2/3+a^2)*(4-a^2)b^2] c=2
12b^2=4b^2/3-(b^2/3+a^2)*(4-a^2) a^2=4+b^2
12b^2=4b^2/3+(b^2/3+b^2+4)*b^2)
解得b^2=27 a^2=31
椭圆C的方程 x^2/31+y^2/27=1

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直线斜率为tan60=根3 所以l斜率k=根3. 设直线为y=根3x+b. 当y =0时,x=—根3b/3. 故f1(根3b/3, 0) 故f1到l距离为d=2b/根(3+1)=2根3 故b=—2根3 故f1(—2, 0)故焦距为4 (2).不想写了,你可以把l代入椭圆,求出a、b坐标代数式,再可以求向量af,f2b,得出a与的关系来,再根据4+b^2=a^2求出a,b来,既可得知椭圆方程式来...

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直线斜率为tan60=根3 所以l斜率k=根3. 设直线为y=根3x+b. 当y =0时,x=—根3b/3. 故f1(根3b/3, 0) 故f1到l距离为d=2b/根(3+1)=2根3 故b=—2根3 故f1(—2, 0)故焦距为4 (2).不想写了,你可以把l代入椭圆,求出a、b坐标代数式,再可以求向量af,f2b,得出a与的关系来,再根据4+b^2=a^2求出a,b来,既可得知椭圆方程式来

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圆锥曲线数学题从哪儿解答设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l交椭圆与A,B,其倾角为60度,F1到l距离为2√3,(1)求C焦距(2)若向量AF2=向量2(F2B),求椭圆方程 一道高中数学题(圆锥曲线)设F1,F2分别为椭圆E:x²/a²+y²/b²=1(a大于b大于0)的左焦点,过F1且斜率为1的直线l交E于A,B两点,且线段AF2,AB,BF2的长度成等差数列(1) 求E的离心率(2) 设圆锥曲线P的两个焦点分别为F1,F2,若曲线P上存在点A满足|AF1|=|F1F2|=|AF2|=4:3:2,求圆锥曲线的离心率 圆锥曲线问题 设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点为什么答案的-y1=2y2 设圆锥曲线R的两个焦点分别为F1,F2,若曲线R上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线R的离心率 设圆锥曲线T的两个焦点分别为F1,F2,若曲线T上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:4:2,则曲线T的离心率e= 设圆锥曲线R的两个焦点分别为F1,F2,若曲线R上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:3:2,则曲线R的离心率 圆锥曲线题如图,一直椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为f1,f2,点p为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点f1.f2,设PF1向量=β1 F1A向量,PF2向量=β2 F2B 求证;β1+β2为定值 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B,点C是点A关于 高中数学题 圆锥曲线的题 要详细过程已知双曲线6分之X^2 - 3分之y^2 =1 d 点分别为F1.F2, 点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为多少?详细 详细 一定要详细过程 一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.(1)若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF2的最大值和最小值;(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且∠AOB为锐角 高二数学选修2-1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M(√2 一道二次函数数学题,定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B.点C是点A关于直线BD的对称点.如图,若F1:y=1/3(x*2)-2/3x+7/3,经过变换后,AC=2( 圆锥曲线的离心率请问:在双曲线上的一点M,焦点分别为F1,F2,那么MF1/MF2=e成立吗? 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 高二 数学 圆锥曲线问题 请详细解答,谢谢! (2 11:20:58)若椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两部分,则椭圆的离心率为多少