n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)

n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1) n^(n+1)与(n+1)^n大小 归纳法再有一个看到了,看是看不懂,给我解释也可以：假设当n=k时(k≥3),结论成立,即kk+1>(k+1)k成立,变形为(kk+k+11)k>1成立,则当n=k+1时,由于kk++21>k+k1,故(k+1)k+2(k+2)k+1=(kk++21)k+1.(k+1) 数学的增1法n=1.2=2.成立.设n=k时成立：（k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.看n=k+1:左边＝[（k+1）+1][（k+1）+2]……[（k+1）+（k+1）] ＝[（k+1）（k+2）……（k+k）]（k+1+k）（k+1+k+1）／（k+1） ＝[1*3*...*(2k- 急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（ 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是设n=k时成立：（k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.看n=k+1:左边＝[（k+1）+1][（k+1）+2]……[（k+1）+（k+1）]＝[ 设向量m=(1-k,1-k,k),n=(2,k,k),则|m-n|的最小值 用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6 用数学归纳法证明：(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.(2)假设n=k时等式成立,即 1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k 数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)n=1时,左边=1*1=1右边=1/6*1*2*3=1左边=右边,等式成立!假设n=k时成立 (k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)当n=k+1时；左边=1*(k+1)+2(k+1 请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明第二步,假设n=k时,猜想成立,即ak=2/[k(k+1)] ∴当n=k+1时,S(k+1)=(k+1)^2·a(k+1) 用数学归纳法证明：当x＞-1,n∈N+时,（1+x）n≥1+nx．当n=1时,显然成立.设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²>= 1+(k+1)x也成立.请问(1+x)^k · (1+x 数学归纳法习题有一点不懂.用数学归纳法证明下列公式对一切N均成立1+2+3+...+N=1/2N(N+1)证:N=1时,上式左边=1,右边=1.因此公式成立现假设N=K时公式成立,即1+2+3+...+K=1/2K(K+1)当N=K+1时,1+2+3+...+K+(K+1)=(1 试比较2n次方+2与n的2次方的大小,并用数学归纳法证明2^n+2>n^2经验证n=1,2,3均成立(4>1,6>4,10>9)设n=k（k>=3成立）则n=k+1时左边=2^(k+1)+2=2*(2^k+2)-2>2k^2-2=k^2+k^2-2右边=(k+1)^2=k^2+2k+1因为k^2-2-2k-1=k^2-2k-3=(k-3) 设f(k)=1/(k+1)√k+k√k+1,k∈N*,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n) 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1) 集合M={X=3m+1,m∈N*},N={y/y=5n+2,n∈N*},则M∩N=?：由题意可知P∩Q的元素必须满足3m+1=5n+2,即3m=5n＋1,所以5n＋1是3的倍数,而n可设为3k-2,(k∈N) 当n=3k-2 (k∈N)时5n＋1=5(3k-2)＋1=15k-9,5n＋2=15k-8 (k∈N)所以z=15k- (n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k(n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k!k*n!/k*(k-1)!怎么等于kn!/k!