初二反比例函数如图,已知A（-4,n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点1.求反比例函数和一次函数的解析式2.求直线AB与x轴的交点C的坐标与△AOB的面积3.求方程k
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:42:26
初二反比例函数如图,已知A（-4,n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点1.求反比例函数和一次函数的解析式2.求直线AB与x轴的交点C的坐标与△AOB的面积3.求方程k
初二反比例函数
如图,已知A（-4,n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点
1.求反比例函数和一次函数的解析式
2.求直线AB与x轴的交点C的坐标与△AOB的面积
3.求方程kx+b-m/x=0的解
4.求不等式kx+b-m/x＜0的解集
看图
初二反比例函数如图,已知A（-4,n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点1.求反比例函数和一次函数的解析式2.求直线AB与x轴的交点C的坐标与△AOB的面积3.求方程k
1.∵B在y=m/x上
∴-4=m/2,m=-8 即y=-8/x
∵A也在y=m/x上,
∴n=-8/-4,n=2 即A（-4,2）
分别代入y=kx+b 得出结果y=-x-2
2.yAB=-x-2与x轴的交点C：
当y=0时,0=-x-2 即x=-2 ∴C（-2,0）
画图可得S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/2*|yA|*|xC|+1/2*|yB|*|xC|
=1/2*2*（2+4）=6
3.-x-2-（-8/x）=0 两边同乘以x,得
-x^2-2x+8=0 经十字相乘得
-（x+4）（x-2）=0
x=-4或2
4.-x-2-（-8/x）＜0
①当x＞0时,-x^2-2x+8＜0
-（x+4）（x-2）＜0 即（x+4）（x-2）＞0
∴x＜-4或x＞2
②当x＜0时,-x^2-2x+8＞0
（x+4）（x-2）＜0
∴-4＜x＜2
又∵y=-8/x ∴x≠0
∴-4＜x＜0,0＜x＜2
最后下结论
小同学，作业应该自己认真做，不懂的可以问同学或是多看看课本理解公式和定理.我想，你要是把课本的公式和定理看懂了，这题是不会难的。
不过在这里我可以先帮你讲解出第一步.剩下的我希望你能自己做!!
此题只要解出第一步,那剩下的真没什么难处了!!
1.题目已经告诉你A和B点是两函数的交点，那就可以将B点套进反比例函数,可求出m，再接着将A点套进...
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小同学，作业应该自己认真做，不懂的可以问同学或是多看看课本理解公式和定理.我想，你要是把课本的公式和定理看懂了，这题是不会难的。
不过在这里我可以先帮你讲解出第一步.剩下的我希望你能自己做!!
此题只要解出第一步,那剩下的真没什么难处了!!
1.题目已经告诉你A和B点是两函数的交点，那就可以将B点套进反比例函数,可求出m，再接着将A点套进反比例,可再求出n.这样就知道了A点坐标，和反比例函数的解析式。
2.将AB两点的坐标套进一次函数里，就可以求出k和b，一次函数的解析式也就求来了。
简单吧?? 现在知道了两个解析式，那第三题和第四题就考你解一次方程和不等式的能力了.. 至于第二题，你要先求出AB直线的方程，然后就能求出C点坐标了。
解题思路就是这样了，还是要靠你自己动手算算。这样才能锻炼解题的能力。
收起
解 （1）因为点B在反比例函数图像上，
所以m=xy=-2*4=-8，
即y=-8/x，
得：n=-8/（-4）=2
所以 2=-4k+b，
-4=2k+b
解得：k=-1，b=-2
所以y=-x-2
（2）当Y=0时，-x-2=0，x=-2，点C（-2，0）
图呢？？？？？