初二数学题,全等三角形类型在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B.E是CD的中点,BD=AD且AD平分∠BAE,求证：BD=AC.拜托帮帮忙,万分谢谢~

初二数学题,全等三角形类型在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B.E是CD的中点,BD=AD且AD平分∠BAE,求证：BD=AC.拜托帮帮忙,万分谢谢~
初二数学题,全等三角形类型
在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B.E是CD的中点,BD=AD且AD平分∠BAE,求证：BD=AC.拜托帮帮忙,万分谢谢~

初二数学题,全等三角形类型在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B.E是CD的中点,BD=AD且AD平分∠BAE,求证：BD=AC.拜托帮帮忙,万分谢谢~
求那个三角形全等啊
?

给个图吧，不然我无法思考

我来补充“ lvyefrank”的回答，他的讲解已经很详细了~

(sss)(sAs)(AsA)(AAs)(HL)

1.全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
2.
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边...

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1.全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
2.
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
3. 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
更多资料见参考资料的网址

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只有等腰三角形顶角平分线才垂直于对边，所以三角形ABC是等腰三角形
∵BD⊥AC ∠DBC=1/2∠ABC=∠C
∴∠C=∠DBC=45°
∴∠ABC＝90°
∴⊿ABC为等腰直角三角形，
∵BD是AC边上的高，也就是斜边上的中线
∴AC=2BD

请画图看我的解答，这样方便理解，更容易懂一点。
本题用的主要知识点：等腰三角形三线合一
证明：因为角B=角CAE(已知)
又因为BD=AD，所以角B=角BAD(等边对等角)
所以角CAE=角BAD
而角BAD=角EAD(角平分线)
所以角CAE=角EAD，而且E又是CD的中点，
所以AC=AD(等腰三角形三线合一)如果没有学过三线合一，可以用...

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请画图看我的解答，这样方便理解，更容易懂一点。
本题用的主要知识点：等腰三角形三线合一
证明：因为角B=角CAE(已知)
又因为BD=AD，所以角B=角BAD(等边对等角)
所以角CAE=角BAD
而角BAD=角EAD(角平分线)
所以角CAE=角EAD，而且E又是CD的中点，
所以AC=AD(等腰三角形三线合一)如果没有学过三线合一，可以用全等证明
又已知AD=BD
所以AC=BD得以证明!
慢慢看这题目不难的!

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如果要用全等证明，那就添辅助线，证明过程如下；
延长AE到F，使EF=AE，联结CF
先证△ADE与△FCE全等（S、A、S）得到AD=FC和∠F=∠DAE，再得到∠F=∠BAD
再证△BAD与△AFC全等（A、A、S）得到BD=AC
应该能看懂了吧，过程详细写很麻烦的，我是数学教师，希望我的解答给你带来帮助，祝你学习进步！...

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如果要用全等证明，那就添辅助线，证明过程如下；
延长AE到F，使EF=AE，联结CF
先证△ADE与△FCE全等（S、A、S）得到AD=FC和∠F=∠DAE，再得到∠F=∠BAD
再证△BAD与△AFC全等（A、A、S）得到BD=AC
应该能看懂了吧，过程详细写很麻烦的，我是数学教师，希望我的解答给你带来帮助，祝你学习进步！

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也只能告诉你方法了，符号打不出来，图也画不了。
1、连接DE、MN，就形成了很多对相似三角形，用比例比出来就可以了。也可以证明三角形两两全等，设一个值，直接算出来。
2、BE=EH或者AH=BC或者AE=CE都可以。
用三角形ADB作为过渡，容易得证：三角形AEH∽三角形ADB∽三角形CEB
这时，只要让相似三角形有一条相似边相等，就可以得到全等了。
3、...

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也只能告诉你方法了，符号打不出来，图也画不了。
1、连接DE、MN，就形成了很多对相似三角形，用比例比出来就可以了。也可以证明三角形两两全等，设一个值，直接算出来。
2、BE=EH或者AH=BC或者AE=CE都可以。
用三角形ADB作为过渡，容易得证：三角形AEH∽三角形ADB∽三角形CEB
这时，只要让相似三角形有一条相似边相等，就可以得到全等了。
3、30度。
由于三角形BAC与三角形ADC关于AC对称，也就有角DAC=BAC=130°。
而由于三角形BAC与三角形BAE关于AB对称，所以角EAC=360°-130°-130°=100°
角DAE=角DAC-角EAC=130°-100°=30°。

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第一问，就是证明全等撒，有点像中考题了

应该是AD⊥BE于D吧。
延长AD交BC与F，过D做AC平行线交BC于G，
∵∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,AD⊥BE
∴△ABD≌△FBD
∴AD=DF
在△AFC中，D是AF的中点，DG//AC，
∴DG为AFC中位线，DG=1/2AC
同时可得出∠DBC=1/2∠B=∠C=∠DGB
则△BDG是等腰三角形，

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应该是AD⊥BE于D吧。
延长AD交BC与F，过D做AC平行线交BC于G，
∵∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,AD⊥BE
∴△ABD≌△FBD
∴AD=DF
在△AFC中，D是AF的中点，DG//AC，
∴DG为AFC中位线，DG=1/2AC
同时可得出∠DBC=1/2∠B=∠C=∠DGB
则△BDG是等腰三角形，
∴BD = DG
∴AC = 2BD
这个画出来就理解了。希望你能理解。

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