AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A (1).BC是圆O的切线 (2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:28:09
AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A(1).BC是圆O的切线(2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A(1).BC是圆O的切线

AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A (1).BC是圆O的切线 (2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长
AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A (1).BC是圆O的切线 (2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长

AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A (1).BC是圆O的切线 (2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长
(1)因为 AB直径
所以角ADB是直角
所以角A+角ABD=90度
因为角DBC=角A
所以角DBC+角ABD=90度
也就是角CBA是直角
因为B在圆上
因此BC是圆B的切线
(2)设
因为OC平行AD
角COB=角A
因为角ADB和角CBO都是直角
因此三角形ADB和三角形COB相似
设BC交AD于F
三角形COB和三角形ABF相似
因为O是AB中点
所以E也是DB的中点
所以DF=8
勾股定理BF=10
由相似的关系和勾股定理得到方程
10/5=(8+ad)/(2sqrt(3^2+(ad/2)^2))
得到ad

证明:(1)∵AB是直径,
∴∠D=90°,AD⊥BD.
∴∠A+∠ABD=90°.
又∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴OB⊥BC.
∵OB是半径,
∴BC与⊙O相切.
(2)∵OC‖AD,∠D=90°,
∴∠OEB=∠D=90°.
∴OC⊥BD.
∴BE=D...

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证明:(1)∵AB是直径,
∴∠D=90°,AD⊥BD.
∴∠A+∠ABD=90°.
又∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴OB⊥BC.
∵OB是半径,
∴BC与⊙O相切.
(2)∵OC‖AD,∠D=90°,
∴∠OEB=∠D=90°.
∴OC⊥BD.
∴BE=DE= BD=3.
∵BE⊥OC,∠OBC=90°,
∴△OBE∽△BCE.
∴OE/BE=BE/EC即OE/3=3/4
∵OA=OB,DE=EB,
∴AD=2EO=9/2 .

收起

AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A,求证:BC是半圆O的切线 如图所示,ab为半圆O的直径,ad为弦,∠dbc=∠a,若oc垂直ad,oc交bd于e,bd=6,ce=4,求ad的长 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A ,若OC平行于AD.OC交BD于点E,BD=6,CE=4.求AD的长 AB为圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A (1).BC是圆O的切线 (2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长 如右图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A若OC‖AD,OC交BD于E,交圆O于F,连接DF,若CF=2·OE,请通过计算或推理说明四边形AOFD的形状. 一定数学题模拟竞赛题已知AB为圆O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=? 如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E.如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E.(1)求证:BC是圆O的切线 (我求了,不需要再算只答第2题即可)(2)若BD=12,EC=10,求AD △ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.(1)求证BC是圆O的切线.(2△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. (1)求证BC是圆O的切线. (2)若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积. △ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.(1)求证BC是圆O的切线.(2△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. (1)求证BC是圆O的切线. (2)若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积. 已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数 如图〔图我自己画的,虽然难看但绝对没画错〕AB是半圆O的直径,AD为玄,∠DBC=∠A第一个问:求证BC是半圆O的切线第二个问:若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD1.在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE 由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB, 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,连结AC、AD.若角CAB=35度.则∠ADC的度数为--- 已知ab是圆o的直径,ac,ad为弦,若∠cab=∠dab,求证弧ad=弧ac 如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数 如图 在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦 且BC=C=AD 则∠BCD=?如图 在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦 且BC=C=AD 则∠BCD=_____ 如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是