将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:50:30
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将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高
如题
将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题
设矩形的长x 高是（6-x ）
那么绕着高旋转：
V = πx²(6-x )
=-πx³ + 6πx²
V' = -3πx² + 12πx = 0
x = 4
所以长是4
高是6-4 =2
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设长为x，高为6-x，体积为πx²﹙6-x﹚=﹙6x-x³﹚π，
求导，x=0或4,当x=4时，体积取极大值8π，
所以高为2厘米，长为4厘米
设底面半径是a
则高是12÷2-a=6-a
所以V=πa²(6-a)
=π(6a²-a³)
则V'=π(-3a²+6a)=0
a=0,a=2
显然0
0
2
所以长是2，高是4
x=3，y=3，为正方形圆柱体及最大
将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题
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将周长为2p的矩形绕它的一边旋转得到一圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使该圆柱体的体积最大.
将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体.问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大?
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用matlab 将周长为2p的矩形绕他的一边旋转而构成的一个圆柱体问矩形的边长为多大时圆柱体体积最大请写出matlab的代码
将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而成一个圆柱体,闻矩形之边长各为多少时,才可使圆柱体的体积最大
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将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大?
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