为什么x→0-,1/x的极限为-∞?我只能从图像理解.

为什么x→0-,1/x的极限为-∞?我只能从图像理解. 为什么Lim1/[（e^x) -1] 当 x→1+的极限是∞,x→1-的极限是0, 为什么x+√(1+x²)-1的极限为x.当x趋于0时 函数的分母极限为零,为什么分子极限也为零,原函数极限才不是无穷第二个问题：lim（x→0）tan x/x^3=∞是不是说这个函数的极限不存在啊 当x→0时,求ln（1+e^(2/x)）/ln（1+e^(1/x)）的极限为什么当x→0+时,极限为2 当x→0-时,极限为0 高数求极限高数求极限高数求极限高数求极限lim x→0+ [1/(1+x) +x-1]/2x=0 我算的是1/2 当x趋于无穷大时,sin（x）/x的极限能算吗我只知道当x趋于0时这极限是1 互为倒数的两个函数的极限高数中的第一个重要极限x→0,sinx/x→1,那么为什么x→0,x/sinx→1呢?高数课本前面有一个函数的幂次方的极限等于函数极限的幂次方,但是要求指数为正整数.我所不明 求极限中 等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做 但是老师用了另外的方法 原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1 但是只替换了分母中的lnx 这是为什么 另外如果用替换解题的话 为什么 求极限中 等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做 但是老师用了另外的方法 过程如下：原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1 但是只替换了分母中的lnx 这是为什么 另外如果用替换解题的 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x^3=0,求lim[6+ f(x)]/x^2答案不重要.我只想知道为什么对第一个式子上下同除以x,为什么会是错的,错在哪,兄弟，我想问的是如果把[sin6x+x f(x)]/x,x^3/x （即同除以x)第一 sin√(1+x)-sin√(x)在x趋近于∞时的极限那为什么x趋近于∞，所以sin(1+x)-sin(x)的极限为0 limx^2/x=0(x→0) limx/x^2=∞(x→0)为什么 它们的X 都趋近于0,而且互为倒数 ,一个的极限为0,而另一个极限却为无穷 f(x^2)/x^2的极限为1,为什么f（0）=0, e^1／（x-1） 当x趋于1的左极限,为什么值为0? 第五题.我求xarctan1/x的极限然后利用等阶无穷小将arctan1/x换成1/x求得极限为一,那么x＝0应该是该函数的可去间断点为什么答案说是连续的 求极限当X—0^+时,X^X的极限为1的过程? 为什么x趋向0时 xlnx的极限为0?