如图 已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:35:52
如图已知AB//CD试说明∠B+∠D+∠BED=360如图已知AB//CD试说明∠B+∠D+∠BED=360如图已知AB//CD试说明∠B+∠D+∠BED=360作辅助线BD,因为AB//CD,所以∠

如图 已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360
如图 已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360

如图 已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360
作辅助线BD,因为AB//CD ,所以∠ABD+∠CDB=180;同时∠DBE+∠BDE+∠E=180(三角形内角和180),所以∠ABD+∠CDB+∠DBE+∠BDE+∠E=360;又因为∠B=∠ABD+∠DBE,∠D=∠CDB+∠BDE,所以∠B+∠D+∠BED=360

过E点做AB的平行线FE,(F 在左边),则角B +角BEF=180度
角BED=角BEF+角FED
因为 ∠BED+∠B+∠D=360°
∠BED+∠B+∠D-角B -角BEF=360°-180度
角FED+角D=180度
所以EF//CD
而EF//AB
故AB//CD