关于函数可积的充分条件函数在闭区间上可积的充分条件之一是:有界,有限个间断点.这个定理怎么证明?还有我们知道另一个闭区间上函数可积的充分条件:连续.我们知道定积分就是在闭区

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:08:28
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关于函数可积的充分条件函数在闭区间上可积的充分条件之一是:有界,有限个间断点.这个定理怎么证明?还有我们知道另一个闭区间上函数可积的充分条件:连续.我们知道定积分就是在闭区
关于函数可积的充分条件
函数在闭区间上可积的充分条件之一是:有界,有限个间断点.这个定理怎么证明?
还有我们知道另一个闭区间上函数可积的充分条件:连续.
我们知道定积分就是在闭区间上有界的基础上定义的,若不满足该条件,就谈不上定积分.
比如若函数在闭区间上无界,那么他就不存在定积分,但是对于lim∑f(x)dx有没有可能存在?

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首先,我认为,你对连续函数的可积性的证明是了解的.(Hint:可以用振幅来证)
对于第一个问题,有一个简单证明:
你把有限个间断点(你是想说有限个第一类间断点吧)
x1,...,xn列出来,这样区间可以被分成n+1个小区间.
再利用区间可加性就搞定了.
第二个,你是想问lim∫f(x)dx的存在性吧.这个你可以参见广义积分(反常积分)的内容.

可积很简单啊,就在李永乐复习全书的第65页就有其可积性的证明

关于函数可积的充分条件函数在闭区间上可积的充分条件之一是:有界,有限个间断点.这个定理怎么证明?还有我们知道另一个闭区间上函数可积的充分条件:连续.我们知道定积分就是在闭区 可导函数在给定区间取得极值的充分条件是什么 函数可积的充分条件是什么? 怎么理解函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积 二元函数在某点出可微的充分条件 关于多元函数可微的充分条件比如二元函数,如果将其降低为一个偏导函数在(x0,y0)处连续,另一偏导存在,怎么证明函数可微! 已知函数在开区间(a,b)内可导的条件RT 微分中值定理须知道在闭区间连续 在开区间可导 如可证明函数在开区间(a,b)内可导 函数可积的充分条件之一的“在闭区间内有有限个间断点”的问题书上只是说“在闭区间内有有限个间断点”则可积,但是我在网上查阅的时候,大部分回答都是这句话的间断点不包括无穷间 (1/2)求解高数:函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ).A必要条件 B充分条件 C充...(1/2)求解高数:函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ).A必要条件B充分条件C充要 函数可积的条件? 函数可积的充分必要条件是什么 函数在一点连续且可偏导是函数在这点可微的什么条件?(必要非充分还是充分要)大学高数 关于高等数学罗尔定律罗尔定理中的其中3个条件:1.在闭区间连续2.在开区间可导3.端点函数值相等我想知道的是,既然在开区间内可导,那么必定在这个区间内连续所以我想知道只有条件2和3 函数在闭区间上单调,为什么一定可积? 在二元函数中可导是可微的充分条件对吗 高数中:有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.闭区间连续,开区间可导,这个条件设的用意 函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分不必要条件是?不必要条件不理解意思 二元函数可微的充分条件二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分条件除了偏导存在外还应该满足什么条件?