关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2 所以mn=2b^2/(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:38:59
关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2 所以mn=2b^2/(
关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、
对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n 则m+n=2a
在△F1PF2中,由余弦定理:
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ
即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2
所以mn=2b^2/(1+cosθ)
S=(mnsinθ)/2.(正弦定理的三角形面积公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)
=b^2*tan(θ/2)
然后呢.我只想知道(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 这一步及后面的步骤是怎么来的.
关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2 所以mn=2b^2/(
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画图，F1F2=2c,和m.n构成三角形，θ 是m,n的夹角，所以就可以用余弦定理了
另外这个式子还要用到椭圆里的a^2=c^2+b^2
下面那部分其实就是代入啦，比较麻烦的是要知道半角公式
这个式子我推过。。。记得没那么多步骤来着，希望上面的话对你有帮助吧...
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画图，F1F2=2c,和m.n构成三角形，θ 是m,n的夹角，所以就可以用余弦定理了
另外这个式子还要用到椭圆里的a^2=c^2+b^2
下面那部分其实就是代入啦，比较麻烦的是要知道半角公式
这个式子我推过。。。记得没那么多步骤来着，希望上面的话对你有帮助吧
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