求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数为什么我算下来等于 0 呢? 别人算下来都是(a^2)/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:30:59
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求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数为什么我算下来等于 0 呢? 别人算下来都是(a^2)/2
求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
为什么我算下来等于 0 呢? 别人算下来都是(a^2)/2
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请参照我下面的回答看看你的问题吧
设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,
即x²-y²=a²
两条渐进线方程分别为y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0,
设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距离分别为：
d1=|x0+y0|/√(1+1),d2=|x0-y0|/√(1+1),
则,d1*d2=（x0²-y0²）/2,而x0,y0满足双曲线方程,∴x0²-y0²=a²,
∴d1*d2=a²/2=常数
设等轴双曲线的方程是x^2/a^2-y^2/a^2=1
渐近线方程是x+y=0,x-y=0
P(x0,y0)是等轴双曲线上任意一点
x0^2/a^2-y0^2/a^2=1
/x0+y0//2^1/2*/x0-y0//2^1/2
=/x0^2-y0^2//2=a^2/2
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求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数用关于参数方程的知识回答
求证；等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数（用数学参数方程求）
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求证；等轴双曲线上任意一点到两渐进线的距离之积是常数.（详解
1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆中心.求证：|OP|·|OQ|为定值2、求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离
已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的...已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近
求证:等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离,是他到两焦点距离的等比中项
已知双曲线C;x2/4-y2=1,P是任意一点,求证,点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值.
过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1上任意一点P作x轴的平行线,交双曲线的两条渐近线于Q,R,求证PQ*PR为定值
已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小
证明：双曲线上任意一点到两条渐近线的乘积是定值.
证明：双曲线上任意一点到两条渐近线的乘积是定值.
求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线
求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
参数方程1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆中心.求证：|OP|·|OQ|为定值2、求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近