证明(n+3)/n^3级数收敛

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 19:10:21

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证明(n+3)/n^3级数收敛
证明(n+3)/n^3级数收敛

证明(n+3)/n^3级数收敛
级数 1/(n^2) 是收敛的
而 (n+3)/(n^3)=n/(n^3)+3/(n^3)=1/(n^2)+3/(n^3)
把上面级数分成两项：1/(n^2) 和 3/(n^3),那么
1/(n^2) 是收敛的,而 3/(n^3) 的前n项和小于 3/(n^2),所以3/(n^3)也是收敛的；
或者通过 [3/(n^3)]/[3/(n^2)]=1/n ,当n趋于正无穷,1/n 趋于0,所以3/(n^3)收敛.
所以级数 (n+3)/(n^3)是收敛的.
希望对你有用~

用比较判别法

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