一道微分函数题y''+(y')^2=2e^(-y)要求它的解,该怎么求?请高手指教!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:45:49
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一道微分函数题y''+(y')^2=2e^(-y)要求它的解,该怎么求?请高手指教!
一道微分函数题
y''+(y')^2=2e^(-y)要求它的解,该怎么求?
请高手指教!
一道微分函数题y''+(y')^2=2e^(-y)要求它的解,该怎么求?请高手指教!
这道题其实很简单,只是需要一定的技巧.
y''+(y')^2=2e^(-y)
可以化为y''*e^y+(y')^2*e^y=2
由于(y'*e^y)'=y''*e^y+(y')^2*e^y
从而(y'*e^y)'=2
两端取积分,得到y'*e^y=2x+c1
从而d(e^y)=(2x+c1)dx
得到通积分,e^y=x^2+c1x+c2 c1,c2为常数
这里强调的是,通积分是通解的隐函数表达式,所以算到此就可以了
由于做的仓促,有点小错误,根据前面的朋友的建议已经做了订正.在此表示感谢,不过我还是不赞成他的说法,还是用隐函数的表达形式最好,求显示解可能会带来范围的讨论,也就是说解到什么形式的解,就做到此为止,不必再去画蛇添足,不然解错了可能还会倒扣分.这点我希望大家一定要注意
y=e^x^2cos2x微分求函数微分,
一道微分函数题y''+(y')^2=2e^(-y)要求它的解,该怎么求?请高手指教!
求函数y=e^sinx^2的微分dy
求函数y=e^2x的微分dy
一道微分题y'=(y/x)^2+(y/x)+4 ,y(1)=2 求特解
求函数z=e^(x+ y) +3x^(2)y^(2) 的全微分
设函数y=e^2x+cos x求倒数y'与微分dy
求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.
求微分函数的通解y-2y=e^x那是y的导数y求过程
微分 y = e^x / x^2如题
求函数y=(e^x+e^-x)^2的微分
求函数y=（e^x+e^-x)^2的微分（带步骤）
求微分的题目一道,x=e^(-t)sint,y=e^tcost,求 d^2y/dx^2
求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分
求y=sin(e^2x)的微分y'
利用微分形式的不变性求函数y=cosln(x^2+e^-1/x)的微分
求函数y=e^x+y*sin3x的微分
xy+y^2=e^x所确定的函数y=y（x）的微分