请问什么是悖论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:54:18
请问什么是悖论
请问什么是悖论
请问什么是悖论
“悖论”也可叫“逆论”,或“反论”,这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.它包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论.悖论有三种主要形式.1．一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的（佯谬）.2．一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了（似是而非的理论）.3．一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾.悖论有点像魔术中的变戏法,它使人们在看完之后,几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的?”当把技巧告诉他时,他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中.正因为如此,悖论就成了一种十分有价值的教学手段.悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分,这一分支以“趣味数学”知名于世.这就是说它带有强烈的游戏色彩.然而,切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题.欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础.莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣.希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理.冯·纽曼奠基了博弈论.最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的.爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书.再来几个例子 伊：所有的克里特人都是撒谎者.M：他说的是真的吗?如果他说的是实话,那么克里特人都是撒谎者,而伊壁孟德是克里特人,他必然说了假话.他撒谎了吗?如果他确实撒了谎,那么克里特人就都不是说谎的人,因而伊壁孟德也必然说了真话.他怎么会既撒谎,同时又说真话呢?M：我们陷入了著名的说谎者悖论之中.下面是它的最简单的形式.甲：这句话是错的.M：上面这个句子对吗?如果是对的,这句话就是错的!如果这句话是错的,那这个句子就对了!像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多.