证明:(n->无穷)limn^(1/n)=1 用加逼准则证明下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:56:01
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证明:(n->无穷)limn^(1/n)=1 用加逼准则证明下
令a_n = n^(1/n)-1>=0
那么n>1时n = (1+a_n)^n = 1+n*a_n+n(n-1)/2*a_n^2+...+a_n^n < 1+n(n-1)/2*a_n^2
所以0 0,即n^(1/n)->1