y=sinxcosx+cos2x-1/2的周期?单调增区间?中间的2表示平方!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:46:13
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y=sinxcosx+cos2x-1/2的周期?单调增区间?中间的2表示平方!
y=sinxcosx+cos2x-1/2的周期?单调增区间?
中间的2表示平方!

y=sinxcosx+cos2x-1/2的周期?单调增区间?中间的2表示平方!
y=sinxcosx+cos^2x-1/2=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x=(√2/2)sin(2x+π/4).
最小正周期是T=2π/2=π,周期是kπ(k是整数).
2kπ-π/2

y=sinxcosx+cos^2x-1/2
=(sin2x)/2+(cos2x)/2
=sin(2x+π/4)/√2
单调增区间: 2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2 k为整数
周期:2x+π/4=kπ

y=sinxcosx+cos²x-1/2
=sin2x/2+cos2x/2
=√2sin(2x+π/4)/2
周期为2kπ÷2=kπ
单调增区间: 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以单调递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]