求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:39:47
求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程若题目为xydy/dx=y
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求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程
若题目为xydy/dx=y^2+x^2,则：
dy/dx=x/y+y/x
令y/x=u,则：
y=xu,dy/dx=u+xdu/dx=x/y+y/x=u+1/u
u+xdu/dx=u+1/u
xdu/dx=1/u
udu=dx/x
u^2/2=lnx+c1=lncx
接下来的根号不好打 ,不过y=xu,已经可以解出来了.
dy/dx=(y2+x2)/xy是齐次方程，令t=y/x，即y=tx，则
dy/dx=xdt/dx+t,，而(y2+x2)/xy=t+1/t。所以xdt/dx=1/t，tdt=dx/x，故
t2=ln(x2)+C,y2=x2ln(x2)+Cx2，其中C是任意常数。
xydy/dx=y^2+x^2
(x/y)dy=[1+(x/y)^2]dx
x/y=u,x=yu dx=ydu+udy
udy=(1+u^2)ydu+(1+u^2)udy
(1+u^2)ydu=-u^3dy
(1+u^2)du/u^3=-dy/y
du/u^3+du/u=-dy/y
d(lnu-1/u^2)+dlny=0
lnuy-1/u^2=C
lnx=C+y^2/x^2
求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程
求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程
求微分方程（x2+y2）dx=xydy的通解x2是x的平方.
求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy
求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解.
微分方程(y-1)dx-xydy=0的通解,
(x^2+y^2)dx=2xydy怎么解
微分方程(x+y^2)dx-xydy=0
(x2+y2+y)dx-xdy=0求积分因子
求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解
求齐次方程的通解.y²+x²dy／dx=xydy/dx 请写下步骤.
解方程：y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方，x2是x平方
(x^2+y^2)dx-xydy=0 求y=
求解方程x2+y2-xy=1确定的隐函数的导数dy/dx
xy' - ylny =0的通解(x^2+y^2)dx - xydy=0 的通解
（ x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型
求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解
微分方程(y^2+x)dx-2xydy=0的通解为