ac=（b的平方）是abc成等差数列的什么条件?为什么是这个条件.不是等差数列 是等比数列 写错了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:27:09
ac=（b的平方）是abc成等差数列的什么条件?为什么是这个条件.不是等差数列 是等比数列 写错了
ac=（b的平方）是abc成等差数列的什么条件?为什么是这个条件.
不是等差数列 是等比数列 写错了
ac=（b的平方）是abc成等差数列的什么条件?为什么是这个条件.不是等差数列 是等比数列 写错了
是必要非充分条件
1.先证必要条件
因为a b c 是等比数列 所以根据等比数列的性质能推出ac=(b的平方)
2.再证不是充分条件
如果能举出反例即可证明
a=0 b=0 c=1推出ac=(b的平方)
但a b c不是等比数列
这个是等比数列吧~
a、b、c成等比数列
b=a*q，c=b*q=a*q^2
a*c=a*(a*q^2)=a^2*q^2
b^2=(a*q)(a*q)=a^2*q^2
所以ac=b^2
等差数列的话 是非充分非必要条件
LZ是不是想问等比？
等比的话是 必要而非充分
必要性 a ，b ，c 等比 则a/b=b/c（其中a,b,c都不等于0） 所以ac=b^2
然而 ac=b^2时 可以a,b,c都为0 然而0， 0 ，0 ……不是等比数列
所以是 必要而非充分
如果是等差数列,是既不充分也不必要
ac=b^2是abc成等比数列的必要不充分条件
首先是不充分的,因当ac=（b的平方）时a,b,c有可能为0,这样就不能是等比数列
其次是必要的,因为a,b,c成等比数列,则b/a=c/b,即ac=b^2
这个是等比数列吧~
a、b、c成等比数列
所以ac=b^2
等差是a+c=2b
因为b=a*q，c=b*q=a*q^2
a*c=a*(a*q^2)=a^2*q^2
b^2=(a*q)(a*q)=a^2*q^2
所以 ac=（b的平方）
而且 ac=（b的平方）也可以推出 abc成等差数列
所以ac=（b的平方）是abc成等差数列的充分必要条件
必要而不充分条件