已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:38:46
已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小已知a、b∈
已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小
已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小
已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小
从大到小:
(a+b) / 2 > √(a²+b²) / 2 > √ab > 2ab / (a+b)
用到的不等式有:(a - b)² > 0 ===> (a +b)² > a² +b² > 4ab
特殊值带入嘛
2ab/(a+b)≤√ab≤(a+b)/2≤√((a^2+b^2)/2)
平方平均数大于等于算术平均数大于等于几何平均数大于等于调和平均数
当且仅当a=b时等号成立。
最简单的办法是用特殊值验证,取a=1,b=2
具体的证明可以通过作差法证明
已知a、b∈R*,则√ab,(a+b)/2,√(a^2+b^2)/2,2ab/(a+b)的大小
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
已知a,b∈R,比较a+b/2与√2*√ab的大小
已知ab ∈R ,(a+√(a^2+1))*(b+√(b^2+1))
已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与(ab)^(a+b)/2的大小已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与(ab)^(a+b)/2的大小
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
已知:a,b∈R,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1〉a+b 急~~
设a,b∈R,则ab(a-b)
已知a,b属于R,ab(a-b)
已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+(1/ab)的最小值是
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知a,b∈R,则Ina
已知a,b∈R+,且满足a+b=2,则S=a^2+b^2+2√(ab)的最大值是
证明R(A)+R(B)-R(AB)
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
已知全集U=R,集合M=[b,( a+b)/2],N=(√ab,a),且(a≠b)则M∩(CuN)为 A.(b,√ab) B.[√ab,(a+b)/2] C.[-∞,(a+b)/2]∪(a,+∞) D [b,(a+b)/2] 哪个是对的?具体步骤是怎样的?
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd