在△ABC的三边a,b,c成等差数列,求tanA/2tanC/2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:39:42
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在△ABC的三边a,b,c成等差数列,求tanA/2tanC/2的值
在△ABC的三边a,b,c成等差数列,求tanA/2tanC/2的值

在△ABC的三边a,b,c成等差数列,求tanA/2tanC/2的值
tanA/2tanC/2=sin(A/2)sin(C/2)/[cos(A/2)cos(C/2)]
a+c=2b
sinA+sinC=2sinB
2sin[（A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin（B/2）cos（B/2）
A+C=π-B
得cos[（A-C）/2]=2cos[(A+C)/2]
cos（A/2）cos（C/2）+sin(A/2)sin（C/2）=2[cos(A/2)cos(C/2)]-2sin(A/2)sin(C/2)
3sin(A/2)sin(C/2)=cos（A/2）cos（C/2）
于是tanA/2tanC/2=1/3



a+c=2b
sinA+sinC=2sinB
2sin[（A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin（B/2）cos（B/2）
A+C=π-B
得cos[（A-C）/2]=2cos[(A+C)/2]
cos（A/2）cos（C/2）+sin(A/2)sin（C/2）=2[cos(A/2)cos(C/2)]-2sin(A/2)sin(C/2)
3sin(A/2)sin(C/2)=cos（A/2）cos（C/2）
于是tanA/2tanC/2=1/3

已知△ABC的三边a,b,c成等差数列,求角B的最大值 在△ABC的三边a,b,c成等差数列,求tanA/2tanC/2的值 在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围 在△ABC中,三边a,b,c成等差数列,根号a根号b根号成等差数列求正△ABC为正三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,求角b的最大值 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a b c 的倒数成等差数列,求证 B小于π/2 在△ABC中,A(-4,0),B(4,0),三边|AC|,|AB|,|BC|依次成等差数列,求点C的轨迹方程 已知在△ABC中三边a,b,c成等比数列,且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B 在△ABC中,三边a,b,c成等比数列,a^2 ,b^2,c^2成等差数列,则△ABC的形状为 在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 已知三角形ABC的三边a、b、c成等差数列,且|AC|=2.求顶点B的轨迹方程 在△abc中 已知三边abc成等差数列,且角A-角C=π/3,求cosB