一道高中二项式定理题若(根号5 +2)的(2r+1)次方的整数部分为m,小数部分为a,求证:a(a+m)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:37:09
一道高中二项式定理题若(根号5+2)的(2r+1)次方的整数部分为m,小数部分为a,求证:a(a+m)=1一道高中二项式定理题若(根号5+2)的(2r+1)次方的整数部分为m,小数部分为a,求证:a(

一道高中二项式定理题若(根号5 +2)的(2r+1)次方的整数部分为m,小数部分为a,求证:a(a+m)=1
一道高中二项式定理题
若(根号5 +2)的(2r+1)次方的整数部分为m,小数部分为a,求证:a(a+m)=1

一道高中二项式定理题若(根号5 +2)的(2r+1)次方的整数部分为m,小数部分为a,求证:a(a+m)=1
首先可知(根号5 +2)的(2r+1)次方=a+m,其次只需证明a=(根号5 -2)的(2r+1)次方即可.
因为0《(根号5 -2)《1,所以可知=(根号5 -2)的(2r+1)次方为小数.
下面证(根号5 +2)的(2r+1)次方-(根号5 -2)的(2r+1)次方为整数即可.
用二项式展开分析一下即可知.
这是抄另一个人的