用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域(2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:37:05
用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域(2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x

用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域(2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域
用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域
(2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域

用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域(2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域
设X=x-1
y=[(X+1)²+8]/X这样同(1)一样的解法
①x>1,X>0
y=﹙X²+2X+9﹚/X=X+2+9/X

把式子拆开,分成(x^2-1+9)/(x-1)=x-1+2+9/(x-1),然后就可以用基本不等式了,第二小问需要用对号函数,结合图像看值域

 ① x²-1+9/(x-1)=(x+1)(x-1)+9/(x-1)=(x+1)+9/(x-1)=
x+1知遇是2到无穷大
9/(x-1)值域0到无穷大
答案是2到无穷大
②8.25到无穷