求值域,用换元法y=(根号下x-2)括号带表这一个整体-1/2x 求用换元法解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:43:07
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求值域,用换元法y=(根号下x-2)括号带表这一个整体-1/2x 求用换元法解,
求值域,用换元法
y=(根号下x-2)括号带表这一个整体-1/2x 求用换元法解,

求值域,用换元法y=(根号下x-2)括号带表这一个整体-1/2x 求用换元法解,
令t=√(x-2) (t≥0),那么x=t²+2
于是y=t-1/2*(t²+2)
=t-1/2*t²-1
=-1/2*(t²-2t)-1
=-1/2*(t-1)²-1/2
而t≥0,所以当t=1时,y取最大值-1/2
于是y≤-1/2,即值域为(-∞,-1/2]

不明白题,再写清楚些

令t=根号下(x-2)其中x>=2
则x=t^2+2
原不等式可转化为y=(t-1)/(t^2+2)
求值域的问题转化为方程yt^2+t+2y-1=0在t>=0的范围内有解
故1-4y(2y-1)>=0 且 [-1+根号下(1-4y(2y-1))] /2>=0
解以上不等式组即可得y的范围