方程式arctan0.1x+arctan0.8x-arctan0.6x=π∕2怎么求解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:18:51
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移项 arctan0.1x+arctan0.8x=π∕2+arctan0.6x (方程1)
由tan(arctana)=a tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
方程1两边取正切tan可得
左边=(0.1x+0.8x)/(1-0.08x^2)
令k=tanπ∕2 则k->∞ 右边=lim(k->∞) (k+0.6x)/(1-0.6x*k)=-1/0.6x
即方程可化为 0.9x/(1-0.08x^2)=-1/0.6x
解方程可得x=+√(50/23)或者- √(50/23)