一道复数题若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为为什么z^2008(z+1)=-1就有|z+1|=1呀

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:10:08
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一道复数题若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为为什么z^2008(z+1)=-1就有|z+1|=1呀
一道复数题
若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为
为什么z^2008(z+1)=-1就有|z+1|=1呀

一道复数题若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为为什么z^2008(z+1)=-1就有|z+1|=1呀
因为|z|=1,所以|z^2008(z+1)|=|z|^2008*|z+1|=|z+1|
又|z^2008(z+1)|=|-1|=1
所以|z+1|=1