数学最大值最小值问题!设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围. 不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.∵x∈[1,e],∴lnx≤1≤x且等号不能同时取,所以lnx<x,即x-lnx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:55:36
数学最大值最小值问题!设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围.不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.∵x∈[1,e

数学最大值最小值问题!设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围. 不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.∵x∈[1,e],∴lnx≤1≤x且等号不能同时取,所以lnx<x,即x-lnx
数学最大值最小值问题!
设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围.

不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.
∵x∈[1,e],∴lnx≤1≤x且等号不能同时取,所以lnx<x,即x-lnx>0,
因而a≥(x2-2x)/(x-lnx)(x∈[1,e])
令g(x)=[x2-2x]/[x-lnx].(x∈[1,e]),又g′(x)=(x-1)(x+2-2lnx)/(x-lnx)^2,
当x∈[1,e]时,x-1≥0,lnx≤1,x+2-2lnx>0,
从而g′(x)≥0(仅当x=1时取等号),所g(x)在[1,e]上为增函数,
故g(x)的最小值为g(1)=-1,所以a的取值范围是[-1,+∞).
a≥(x2-2x)/(x-lnx),这个式子中,a不应该包含右边所有的取值吗?,即大于最大值吗?

数学最大值最小值问题!设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围. 不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.∵x∈[1,e],∴lnx≤1≤x且等号不能同时取,所以lnx<x,即x-lnx
存在x使成立,意思是“大于最小”

a就是要大于最大值啊,你求的是最小

高一数学函数的最大值和最小值问题设f(x)=x平方-4x-4(x属于[t,t+1],t属于R),求函数f(x)的最小值g(t)的解析式. 关于数学定义域、值域的问题,1、f(x)的定义域和值域均为[-2,2],则f(x+1)的定义域为__,值域为__.2、设f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中最小值,则f(x)的最大值为__. 请教一道数学的函数取值范围的问题设函数f(x)=x平方+aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1小于x2.(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性(2)求f(x2)的取值范围第一问会做,请教第二问, 设函数f(x)=ax-aln(x+1),a属于R讨论y=f(x)的单调性 设函数f(x)=x²-aln(2x+1)(x∈(-½,1],a>0)(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论. 求助一个关于泰勒公式的问题在李永乐版《2015数学全真模拟经典400题(数学二)》的模拟卷二里有这样一道题:设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二次可导,且f(x)在[0,1]上的最大值M=2,最小值m=0,求证 设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π),求f(x)的最大值与最小值. 设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π)求f(x)的最大值与最小值 设a>0,对于函数f(x)=sinx+a/sinx(0A 有最大值而无最小值 B 有最小值而无最大值 C 有最大值且有最小值 D 既无最大值有无最小值 高一数学问题设f(x)=3-x则f{f[f(x)]}等于 『数学例题』 设f(x)=(x+1)/(3x+5),当x为多少时,f(x)取得最大值和最小值.(要求:请用公式化出来) f (x)=aln(2x+1)+bx+1 求导 数学最大值最小值问题!设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围. 不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.∵x∈[1,e],∴lnx≤1≤x且等号不能同时取,所以lnx<x,即x-lnx 高一数学函数求最值问题已知函数f(x)={x^2 -1≦x≤1 1/x x>1求f(x)的最大值和最小值.分段,希望各位看得懂我写的 数学导数的极值和最大值和最小值问题已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.设函数f(x)=x^3- x^2 /2-7x+5若对任意x属于-1到2的闭区间内都有f(x)>m,则实数m的取值范围 设函数f(x)=x-x分之1-aln x若a=3,求函数f(x)的单调增区间 设函数f(x)=x^3-3x+1在【-2,0】上的最大值和最小值分别是? 设函数f(x)=[(x+1)²+sinx]/x²+1 求函数的最大值和最小值