请大家帮个忙(高等数学函数证明题目)设Ei [0,1],mEi=l,i=l,2,…,n,试证:m(E1∩E2∩…∩En)=1急
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:39:31
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请大家帮个忙(高等数学函数证明题目)
设Ei [0,1],mEi=l,i=l,2,…,n,试证:m(E1∩E2∩…∩En)=1
急
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实变函数,测度论中的吧.
你这题目没写清楚,应该是Ei包含于I=[0,1].
设Ei在I中的余集为Fi,则mFi=0.
所以,I=(E1∩E2∩…∩En)U(F1UF2U...UFn),此为不交并.
另外,m(F1UF2U...UFn)=0,
所以,m(E1∩E2∩…∩En)=1-0=1.
其实,可列个Ei也是可以的.因为测度的可列可加性.
简单
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