数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:46:25
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数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明

数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明
设F(X)=x-In(x+1) ,x》0
x>0时,F'(X)=1-1/(x+1)=x/(x+1),x>0
从而F(X )在[0,正无穷)上单调递增,
故x>0时,F(X)>F(0)=0
即:x>In(x+1)

X=0的时候ln(x+1)=x。反证法,罗尔定理,求导数