利用函数奇偶性求定积分(1+x^3)(cos^2x)上极限π,下极限-π
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 00:57:07
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利用函数奇偶性求定积分(1+x^3)(cos^2x)上极限π,下极限-π
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把它展开就为cos^2x+x^3cos^2x的定积分,因为后一部分为奇函数直接消掉积分出来就是0,则只有cos^2x的积分,化成(cos2x+1)/2的积分,为偶函数,直接就是0到π上的积分的两倍,解得结果为π
(1+x^3)(cos^2x)=(cosx)^2+x^3(cosx)^2
其中前部分为偶函数,后部分为奇函数
所以原式=2∫(0->π)(cosx)^2dx
=∫(0->π)[2(cosx)^2-1+1]dx
=∫(0->π)(cos2x+1)dx
=(1/2)∫(0->π)...
全部展开
(1+x^3)(cos^2x)=(cosx)^2+x^3(cosx)^2
其中前部分为偶函数,后部分为奇函数
所以原式=2∫(0->π)(cosx)^2dx
=∫(0->π)[2(cosx)^2-1+1]dx
=∫(0->π)(cos2x+1)dx
=(1/2)∫(0->π)(cos2x)d2x+∫(0->π)dx
=(sin2x)/2+x|(0->π)
=π
收起
利用函数奇偶性求定积分(1+x^3)(cos^2x)上极限π,下极限-π
利用奇偶性求定积分
利用函数奇偶性求定积分怎么求啊?
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定积分(1到-1)x^3(cosx+3x)dx利用函数的奇偶性计算
利用函数奇偶性计算定积分,两道哦
利用函数的奇偶性计算定积分,
利用函数奇偶性求积分
函数奇偶性定积分
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利用奇偶性求定积分上限为2,下限为-2,求定积分∫(x-3)(4-x²)½
题目是利用对称区间上的函数的奇偶性求定积分
利用函数的奇偶性计算定积分.求大神做下画勾的题
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利用定积分定义计算函数x的平方在[0,1]内的定积分,答案是1/3,求详细过程!谢谢~
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