f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:48:38
f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且
f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0
f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0
f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0
由于x趋于a+时,分母x-a是趋于0的,所以如果极限limf(2x-a)/(x-a)存在,分子f(2x-a)也必须趋于0,这样的0/0型未定式极限才可能存在.故x趋于a+时有limf(2x-a)=0,由于f(x)在x=a+处连续,故limf(2x-a)=f(2a-a)=f(a),由此可知f(a)=0,而在(a.b)内f'(x)>0,即f(x)严格递增,所以有f(x)>f(a)=0,这样就证明了在(a,b)内f(x)>0.
f(x)在a到b上连续,f(x)
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
f(x)在[a,b]上连续a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
数学分析证明题. f(x)在(a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界
假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x)