求函数F(X)=X^3-3AX+2的极值,并说明方程X^3-3AX+2=0何时有三个不同的实根?何时有唯一的实根?(其中A>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:02:10
求函数F(X)=X^3-3AX+2的极值,并说明方程X^3-3AX+2=0何时有三个不同的实根?何时有唯一的实根?(其中A>0)求函数F(X)=X^3-3AX+2的极值,并说明方程X^3-3AX+2=

求函数F(X)=X^3-3AX+2的极值,并说明方程X^3-3AX+2=0何时有三个不同的实根?何时有唯一的实根?(其中A>0)
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求函数F(X)=X^3-3AX+2的极值,并说明方程X^3-3AX+2=0何时有三个不同的实根?何时有唯一的实根?(其中A>0)
用导数,求出导数=0是的解,判断零点两边的变化情况
有三个不同的实根,极小值小于0
有一个实根,极小值大于0

令导数=0,求得两根,一正一负.F(负根)>0 F(正根)<0,F(X)有3个不同根. 当F(负根)>0, F(正根)>0时,F(X)有唯一实根