罗尔定理的题 FX在区间(0,1)上连续可导,F（0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明存在T属于(0,1)满足F(T)的导数=1

罗尔定理的题 FX在区间(0,1)上连续可导,F（0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明存在T属于(0,1)满足F(T)的导数=1 请问罗尔定理为什么不能把“在闭区间[a,b]上连续去掉”? 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 请教一道定积分等式的证明题,题如图：（我有三个问题）我的疑惑是：1：图中,题干红线处仅仅告知fx和gx在区间上连续而解答部分的红线随即判断由fx和gx构造的辅助函数Fx在该区间上连续且 关于积分中值定理的证明可不可以用拉格朗日中值定理证明呢?利用fx的在[a,b]上的一个原函数Fx,这个原函数下限是a,上限是x∈[a,b],原函数闭区间连续,开区间可导,用拉格朗日中值定理之后,令x= 一致连续性与普通连续有什么区别啊?还有就是f(x)=1/x在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的.但是一致连续性定理说如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,那么它在该区间上有一致连续性. 罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程. 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间 罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续? 验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值 4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的￡ 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 2009年考研数学三真题的一个问题fx在区间上分段连续且有界,所以FX在区间上连续,但是不是有这个说法吗,有跳跃间断点的函数,不存在原函数? 已知函数fx=|x|(x-a),a为实数.(1)讨论fx在R上的奇偶性; (2)当a小于等于0时,求函数fx的单调区间;(3)在第(2)题的条件下,求函数fx在闭区间-1,1/2上的最大值 函数y=sinx在闭区间π和2π上满足罗尔定理的§= 2、 函数f(x)=arctanX在闭区间0到1上满足拉格朗日定理§=函数f(x)=arctanX在闭区间0到1上满足拉格朗日定理的§= 已知函数fx=1/x²＋1.判断函数fx在区间(0＋∞)上的单调性并证明.求fx在区间[1,]上的最大值和最小值. 判断函数fx=根号x-2/x在区间[0,1]上的单调性,并求fx在[0,1]上的最值? 关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢?求告知,