求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:15:26
求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2]dx求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2]dx求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2]dx注意到d

求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx
求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx

求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx
注意到d(tanx)=sec^2x
原式=∫(1+tanx)^(1/2)d(1+tanx)
=(2/3)*(1+tanx)^(3/2)+C